MATK 8 : BAB 9 STATISTIKA (2)

 

BAB 9 STATISTIKA (2)

UKURAN PEMUSATAN DATA (MEAN, MEDIAN, MODUS)

Pada pertemuan minggu lalu kita telah belajar kembali bagaimana cara membaca dan menganalisa data dari tabel dan diagram. Kalian bisa menguji kemampuan dengan membaca beberapa data publik yang ada di dunia maya. Bisa diagram hasil perolehan suara Pilkada, pengguna profider internet, atau kalian biasa mengunjungi web resmi BPS. Disana tersedia data-data tentang jumlah penduduk, kelompok usia, pekerjaan dan lain-lain.

Hari ini kita akan melanjutkan belajar kembali tentang statistika yang juga sudah pernah kalian pelajari di Sekolah Dasar yaitu tentang UKURAN PEMUSATAN DATA (MEAN, MEDIAN, MODUS)

Kita bahas satu persatu dari data tunggal sederhana dibawah ini

Berikut adalah data hasil nilai ulangan matematika dari 10 siswa

No	Nama Siswa	Nilai
1	Abdul	70
2	Bagas	80
3	Citra	65
4	Denis	80
5	Elma	90
6	Fajar	60
7	Gading	70
8	Hana	60
9	Mayang	80
10	Zainal	95

 Data nilai matematika 10 siswa : 70, 80, 65, 80, 90, 60, 70, 60, 80, 95

Banyak data (n) = 10

A.      MEAN

Untuk menentukan mean adalah dengan cara menjumlahkan seluruh data dibagi dengan banyak data

Sehingga Mean dari data nilai matematika 10 siswa di atas adalah

B.      MEDIAN

Median adalah nilai tengah dari suatu data. Mean dilambangan dengan Me

Untuk menentukan median/nilai tengah kita urutkan dulu datanya dari yang terkecil sampai yang terbesar kemudian diambil nilai tengahnya

Untuk data berjumlah ganjil kamu bisa langsung ambil angka tengahnya

Contoh

Untuk data berjumlah genap akan ada 2 angka yang ditengah. Jadi nilai mediannya adalah rata-rata dari 2 angka tengah

Seperti data nilai matematika 10 siswa

 70, 80, 65, 80, 90, 60, 70, 60, 80, 95

C.      MODUS

Modus dalam istilah matematika berbeda dengan modus dalam bahasa gaul kalian atau modus dalam kejahatan/criminal lho ya

Modus dalam matematika adalah nilai yang sering muncul, atau nilai yang frekuensinya paling tinggi.

Modus dilambangkan dengan Mo.

Kalau data sudah dalam bentuk tabel distribusi frekuensi kalian bisa langsung melihat nilai yang frekuensinya paling tinggi, itulah modusnya

 

Kalau masih dalam bentuk data tunggal maka kalian bisa membuat tabel distribusi frekuensinya

 

Data nilai matematika 10 siswa

70, 80, 65, 80, 90, 60, 70, 60, 80, 95

Jadi modus dari data nilai matematika 10 siswa adalah 80, karena frekuensinya paling tinggi, yaitu 3 siswa

Mo = 80

Demikian penjelasan kembali tentang Mean, Median dan Modus yang sudah pernah kalian pelajari di SD

Yang ingat semoga makin paham

Yang lupa jadi ingat kembali

Yang belum paham jadi paham

 Aamiin

 Seperti biasa untuk menguji pemahaman kalian silahkan mencoba latihan mandiri berikut

 

LATIHAN MANDIRI

 Berikut adalah data usia 15 siswa di kelas VIII G

No	Nama Siswa	Usia (tahun)
1	Abdul	13
2	Bagas	14
3	Citra	13
4	Denis	14
5	Elma	14
6	Fajar	12
7	Gading	14
8	Hana	11
9	Mayang	13
10	Naila	13
11	Peter	11
12	Ratna	13
13	Shinta	12
14	Tantri	14
15	Zainal	14

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Tentukan Mean, Median dan Modus dari data di atas

 

 

 

MATK 7 : BAB 8, BELAH KETUPAT DAN LAYANG-LAYANG

 BAB 8, BELAH KETUPAT DAN LAYANG-LAYANG

C.  BELAH KETUPAT DAN LAYANG-LAYANG

Ketupat. Jadi ingat lebaran. Makan ketupat dengan opor ayam, mantap jiwa. 

Lho kok malah jadi bahas makanan. Padahal ini tentang bangun ruang ketupat.

Masihkah kalian ingat sifat-sifat belah ketupat dan layang-layang ?

Yuuk kita ulang membaca lagi ....

1.  Belah Ketupat

Pada gambar belah ketupat di atas, AC disebut diagonal 1 dan BD disebut diagonal 2. Atau boleh sebaliknya.

Keempat sisinya yang sama panjang adalah AB, BC, CD, dan AD

 Keliling dan Luas belah ketupat.

Perhatikan contoh berikut :

Secara umum, rumus keliling dan luas Belah ketupat, adalah :

 

Keliling belah ketupat :

K = jumlah panjang sisi-sisinya = 4 x s    

 

Luas Belah ketupat :

   

 Atau bisa ditulis     

         

De             Demikianlah, rumus keliling dan luas belah ketupat.

 2.  Layang-layang

Sekarang mari kita bahas tentang layang-layang.

Kalian juga sudah tahu kan apa itu layang-layang. Pada layang-layang terdapat kerangka yang biasanya dibuat dari bambu. Pada bangun datar layang-layang, bentuk seperti kerangka layang-layang disebut diagonal.

Pada gambar layang-layang ABCD di atas, AC disebut diagonal 1. BD disebut diagonal 2. Keempat sisinya yaitu AB, BC, CD, dan AD

Perbedaan antara layang-layang dengan belah ketupat adalah pada belah ketupat panjang keempat sisinya sama panjang, sedangkan panjang keempat sisi layang-layang tidak sama panjang.

Keliling dan Luas Layang-layang.

Perhatikan contoh berikut :

Secara umum, rumus keliling dan luas Layang-layang, adalah :

 

Keliling Layang-layang :

K = jumlah panjang sisi-sisinya

 

Luas Layang-layang :

Atau bisa ditulis     

 

Cobalah kalian perhatikan, bagaimana rumus keliling dan luas antara belah ketupat dan layang-layang ?

Sama bukan,.... nah,... dengan demikian kalian akan mudah dalam menghafalkan.

Perhatikan pembahasan Contoh 8.16 dan 8.18 pada buku cetak halaman239 :

 

1.    Belah ketupat PQRS memiliki panjang diagonal masing-masing 10 cm dan 15 cm. Tentukan luas belah ketupat PQRS tersebut !

Penyelesaian :

Luas belah ketupat :

        L =  1/2 x diagonal 1 x diagonal 2

  = 1/2 x 10 x 15

 = 5 x 15

              = 75 cm² 

2. 

        Penyelesaian : 

Untuk menguji pemahaman kalian, cobalah kerjakan  latihan soal berikut.

Jika ada yang belum paham silakan bertanya pada bapak/ibu guru kalian melalui grup kelas atau wapri. 

 

LATIHAN MANDIRI

 

1.    Tentukan keliling dan luas belah ketupat berikut ini

2. Tentukan keliling dan luas layang-layang berikut ini

3.     Diketahui panjang salah satu diagonal belah ketupat 16 cm. Bila keliling belah ketupat 40 cm, maka

a.    Tentukan panjang sisi belah ketupat

b.    Tentukan panjang diagonal kedua

c.    Tentukan luas belah ketupat

 

 

BAB 9 STATISTIKA (1)

 

BAB 9 STATISTIKA (1)

Tahukah kalian tentang BPS (Badan Pusat Statistik) ? BPS adalah Lembaga Pemerintah non Departemen yang bertanggungjawab melakukan survey statistika (sensus), menyajikan dan menyediakan data untuk Pemerintah dan Lembaga lain. Hasil survey dan analisa data nantinya akan digunakan dasar oleh Pemerintah untuk menentukan kebijakan-kebijakan publik.

Kalau di Pemalang kantornya ada di Jalan Tentara Pelajar Mulyoharjo, sebelah selatan MtsN Pemalang. Silahkan tambah wawasan kalian tentang Lembaga Negara di Pemalang.

Jika kalian berminat berkarier di Bidang ini, kalian bisa merencanakan pendidikan di Pendidikan Tinggi jurusan Statistika atau Sekolah Statistik seperti STIS.

Kali ini kita akan membahas ilmu statistika dari yang paling sederhana.

Kelas 7 kalian telah belajar membuat Diagram, dari mulai diagram batang, diagram garis dan diagram lingkaran. Masih ingat ya caranya?

Sekarang yuk kita upgrade lagi pengetahuan dan keterampilan tentang Statistika

Kali ini kita awali dengan Pengertian dan Membaca, menganalisa Data dan memprediksi berdasarkan data dari tabel atau diagram

A.   Pengertian Statistika

Statistika merupakan suatu cabang dari matematika yang mempelajari bagaimana cara untuk mengumpulkan data, menyusun data, menyajikan data, mengolah sekaligus menganalisis data, menarik kesimpulan, dan juga menafsirkan data.

 

B.   Membaca, menganalisa Data dan memprediksi berdasarkan data dari tabel atau diagram

 

1.    Diagram Batang Hasil Tangkapan Ikan di suatu Daerah Tahun 2003 - 2008

(Buku Paket halaman 227)

Dari diagram di atas dapat kita buat tabel sebagai berikut :

Tahun	Jumlah Hasil Tangkapan
2003	3000 ton
2004	2000 ton
2005	4000 ton
2006	2500 ton
2007	5000 ton
2008	4000 ton

Dari data di atas kita dapat menyimpulkan bahwa :

1.    Hasil tangkapan terendah terjadi pada tahun 2004 yaitu hanya 2000 ton

2.    Hasil tangkapan tertinggi di capai pada tahun 2007 yaitu 5000 ton

3.    Tahun 2003-2004 terjadi penurunan hasil tangkapan sebesar 1000 ton (3000-2000)

Tahun 2004-2005 terjadi kenaikan hasil tangkapan sebesar 2000 ton  (4000-2000)

Tahun 2005-2006 terjadi penurunan hasil tangkapan sebesar 1500 ton  (4000-2500)

Tahun 2006-2007 terjadi kenaikan hasil tangkapan sebesar 2500 ton (5000-2500)

Tahun 2007-2008 terjadi penurunan hasil tangkapan sebesar 1000 ton (5000-4000)

4.    Kenaikan tertinggi di capai pada tahun 2006-2007 yaitu mencapai 2500 ton

5.    Penurunan terbesar terjadi pada tahun 2005-2006 yaitu 1500 ton

6.    Jumlah tangkapan tahun 2004-2008 adalah 25.000 ton (3000+2000+4000+2500+5000+4000)

 2.    Diagram Garis Jumlah Kelahiran tiap Tahun di Desa Suka Makmur

(Buku Paket halaman 228)

LATIHAN (Salin dan kerjakan di Buku catatan kalian)

1.    1. Lengkapi tabel berikut

Tahun	Banyak Bayi Lahir
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008

2.    2. Pada tahun berapakah jumlah kelahiran tertinggi ?

3.    3. Pada tahun berapakah jumlah kelahiran terendah ?

4.    4. Berapakah banyak kenaikan kelahiran dari tahun 2001-2002, 2002-2003, 2003-2004, 2005-2006, 2006-2007, dan 2007-2008?

5.    5. Pada tahun berapa terjadi kenaikan kelahiran tertinggi ?

6.    6. Berapakah jumlah kelahiran dari tahun 2001-2008 ?

7.    7. Apa pendapat kalian tentang Program Keluarga Berencana di Desa tersebut ?