MATK 7 : PERBANDINGAN BERBALIK NILAI

 PERBANDINGAN BERBALIK NILAI

Pada minggu yang lalu, kalian telah belajar tentang Perbandingan Senilai. Sekarang marilah kita belajar tentang Perbandingan berbalik nilai.

Perhatikan perumpamaan berikut ini.

Misalnya, ada seorang peternak mempunyai 150 ekor sapi. Satu ikat rumput dihabiskan dalam waktu satu hari. Itu artinya, apabila peternak tersebut mempunyai

A) 75 ekor sapi, pakan ternak habis dalam waktu 2 hari

B )50 ekor sapi, pakan ternak habis dalam waktu 3 hari

C) 30 ekor sapi, pakan ternak dihabiskan dalam waktu 5 hari

D) 25 ekor sapi, pakan ternak dihabiskan dalam waktu 6 hari

Kalau kita buat dalam bentuk tabel, maka akan terlihat seperti berikut:

Dari data itu, dapat disimpulkan bahwa semakin sedikit jumlah sapi, maka jumlah waktu (hari) yang dibutuhkan semakin banyak. Nah, perbandingan sepert ini dinamakan dengan perbandingan berbalik nilai.

Apabila data tadi kita olah dalam bentuk grafik koordinat kartesius, maka hasilnya akan menjadi:

Perbandingan berbalik nilai, grafiknya berupa garis lengkung, berbeda dengan Perbandingan senilai yang grafiknya berupa garis lurus.

Bagaimana, sudah mulai terlihat jelas kan perbedaan antara perbandingan senilai dan berbalik nilai. Kalau yang arahnya “sejalan”, itu termasuk ke dalam perbandingan senilai. Di sisi lain, kalau berbanding terbalik, masuk ke dalam perbandingan berbalik nilai.

Perbandingan berbalik nilai adalah perbandingan  dari dua atau lebih besaran dimana suatu variabel bertambah , maka variabel yang lain berkurang atau turun nilainya.

Agar lebih jelas perbandingan berbalik nilai dapat dibuat dalam tabel ,perhatikan tabel berikut.

Contoh kejadian yang termasuk perbandingan berbalik nilai antara lain :

1. Banyaknya pekerja dengan waktu penyelesaian.
2. Banyaknya mesin dengan waktu yang dipakai untuk menyelesaikan pekerjaan
3. Banyaknya hewan dengan waktu penghabisan makanannya.

Contoh soal :

1.    Suatu rumah dikerjakan oleh 8 pekerja,dan diselesaikan selama 15 hari. Apabila dikerjakan oleh 10 pekerja , berapa hari yang di butuhkan untuk menyelesaikan pekerjaan tersebut ?

2.    4 mesin dapat membuat sepatu selama 10 hari,jika yang digunakan sebanyak 8 mesin berapa kah waktu yang di butuhkan ?

3.    Seorang peternak mempunyai makanan untuk 40 ekor kambing selama 15 hari. Jika peternak itu membeli 10 ekor kambing lagi, maka persediaan makanan itu akan habis dalam waktu berapa hari ?

Penyelesaian :

1.    Untuk memudahkan menjawab, dibuat tabel seperti ini :

Misalnya banyak hari yang dibutuhkan, untuk menyelesaikan pekerjaan jika banyaknya pekerja 10 orang.  = p

Jadi jika pekerjanya bertambah menjadi 10 orang, maka banyak harinya berkurang menjadi 12 hari.

2.    Untuk memudahkan menjawab, dibuat tabel seperti berikut ini :

Misalnya waktu yang dibutuhkan, jika banyaknya mesin ada 8 buah  = t 

Jadi jika banyaknya mesin ada 8 buah (bertambah) maka pekrjaan bisa selesai selama 5 hari (berkurang).

3. Agar mudah, dibuat tabel seperti berikut ini :

Misalnya banyaknya hari untuk menghabiskan makanan kambing  = b 

         Jadi makanan kambing akan habis selama 12 hari.

Tips cara untuk menyelesaikan suatu persoalan perbandingan yaitu  dengan cara memahami secara jeli, kuncinya adalah kita lihat apabila dalam suatu kejadian satu bertambah maka yang satu juga bertambah maka itu adalah perbandingan senilai. 

Dan apabila suatu kejadian bertambah ,tetapi yang lain berkurang  maka hal itu dinamakan perbandingan berbalik nilai.

Yang pasti kita harus sering untuk berlatih menyelesaikan soal – soal.

Maka dari itu ,kita jangan malas untuk berlatih. Semoga bermanfaat

Untuk mengetahui pemahaman kalian cobalah mengerjakan soal latihan berikut di buku catatan. 

LATIHAN SOAL :

1.     Suatu perbaikan rumah dikerjakan selama 15 hari oleh 8 pekerja. Apabila  pemilik menginginkan selesai dalam waktu 12 hari , maka

a.    Berapa banyak pekerja yang diperlukan?

b.    Perlu tambahan berapa orang pekerja ?

2.    Sebanyak 4 anak memerlukan 25 menit untuk mendirikan sebuah tenda. Jika dikerjakan oleh 5 anak maka waktu yang diperlukan untuk mendirikan tenda tersebut adalah .... menit

3.    Seorang pemborong mampu menyelesaikan pekerjaannya selama 49 hari denga 64 pekerja. Karenasuatu hal pekerjaan itu harus selesai dalam waktu 28 hari. Banyak pekerja yang harus ditambah adalah .... pekerja.

4.    Diketahui 15 orang dapat menyelesaikan pekerjaan dalam 30 hari. Jika pekerjaa itu ingin diselesaikan dalam 25 hari , jumlah orang yang harus ditambahkan adalah .... orang.

selamat belajar , semoga sukses....!!