BAB 8 BANGUN RUANG SISI DATAR (PRISMA)

 BAB 8 BANGUN RUANG SISI DATAR (PRISMA)

Pernahkah kalian melihat kemasan-kemasan di atas ?  Unik-unik ya. Jika kelak kalian memiliki usaha di bidang kuliner, selain taste/rasa, cobalah untuk berkreasi dengan kemasan unik dan menarik yang tentu saja akan menarik minat pembeli.

Terbersitkah di benak kalian bagaimana cara membuatnya ? Bagaimana memperkirakan ukurannya untuk isi yang di kehendaki. Berapa bahan yang dibutuhkan untuk membuat satu kemasan. Jika itu perusahaan besar bagaimana memperkirakan bahan untuk membuat sekian ribu kemasan ? Agar tidak kurang atau terlalu berlebih. Karena tentu saja perusahaan menggunakan prinsip ekonomi.

Untuk dapat menjawab pertanyaan tersebut kita perlu memahami konsep dari sebuah bangun ruang “PRISMA”. Benda-benda diatas merupakan sebuah prisma Prisma memiliki unsur-unsur pembangun bangun ruang tersebut yaitu selimut, alas, dan tutup

Prisma adalah bangun ruang yang dibatasi oleh dua bidang segi-n beraturan sebagai sisi alas dan sisi tutup, serta n bidang persegi panjang sebagai sisi tegak/selimut.

Penamaan sebuah prisma ditentukan sesuai banyaknya n sisi alas, yaitu prisma segi n beraturan. Sebuah prisma memiliki ciri-ciri sebagai berikut yaitu : 

1. Memiliki sisi alas dan tutup yang sebangun dan sejajar.
2. Memiliki sisi tegak yang tegak lurus dengan sisi sejajar.

Perhatikan gambar berikut :

Dapatkah kalian menunjukkan yang manakah sisi, titik sudut, dan rusuknya ?

Sehingga dapat disimpulkan bahwa prisma segi n memiliki :

JARING-JARING PRISMA DAN LUAS PERMUKAAN PRISMA

Perhatikan gambar prisma tegak segitiga ABC.DEF dan jaring-jaring prisma tersebut. Kita dapat menemukan rumus luas permukaan prisma tersebut berdasarkan jaring-jaringnya.

Ternyata jarring-jaring prisma segitiga terdiri atas 2 (dua) buah bangun segitiga yang sama dan 3 (tiga) bangun persegi panjang yang tergabung dalam persegi panjang CC’F’F

Keterangan :

La = Luas Alas (Rumus menyesuaikan bentuk alas)

Ka = Keliling alas

t = tinggi Prisma

 

VOLUME PRISMA

Contoh :

Diketahui prisma segitiga dengan alas berbentuk segitiga siku-siku

Hitunglah Luas Permukaan dan Volumenya

Demikian Penjelasan tentang PRISMA beserta konsep-konsepnya

Semoga dapat dipahami dengan baik dan bermanfaat untuk kalian semua

Selanjutnya seperti biasa untuk menguji pemahaman kalian silahkan mencoba tugas mandiri berikut

Kalau masih ada kendala silahkan ditanyakan, tidak usah takut/malu

Kalau sudah bisa semua artinya kalian sudah memahami materi dengan baik

Selamat berlatih dan mencoba

MATK 7 : GARIS DAN SUDUT

BAB 7 : GARIS DAN SUDUT

    

Dalam kehidupan sehari-hari banyak benda di sekitar kita yang tersusun membentuk sudut. Bahkan  tubuh kita pun, pada posisi tertentu bisa terbentuk sudut. Nah,...agar lebih paham, apa itu sudut, mari kita pelajari bersama-sama

    

Demikian anak-anak, semoga kalian paham, dan dapat menerapkan ilmu tentang sudut ini pada kehidupan sehari-hari. Jika ada yang belum jelas,kalian boleh belajar dari sumber belajar lain atau bertanya pada guru melalui grup atau wapri.

SELAMAT BELAJAR..... SEMOGA SUKSES...

MATK 7 : GARIS DAN SUDUT 1

 MATK 7 : GARIS DAN SUDUT 1

I. GARIS

A.     HUBUNGAN ANTARA TITIK, GARIS, DAN BIDANG

Dalam ilmu Geometri ( Matematika) terdapat istilah yang tidak memiliki definisi, antara lain, titik, garis, dan sudut. Perhatikan gb berikut ini.

Ø  Titik hanya dapat ditentukan letaknya, tapi tidak punya ukuran panjang dan lebar. Titik digambarkan dengan tanda noktah, dan dinotasikan /diberi nama dengan huruf kapital, misalkan titik A, titik B, titik P, dan sebagainya

Ø  Garis ditunjukkan oleh suatu garis lurus dengan dua anak panah di setiap ujungnya. Dinotasikan dengan huruf kecil, misalkan garis k, garis l, garis m, dan sebagainya.

Ø  Bidang datar merupakan daerah yang panjang dan lebarnya tak terbatas.

 

Hubungan Titik dan Garis , dapat terjadi dalam dua kondisi, yaitu :

a.      Titik terletak pada garis

b.      Titik terletak di luar garis

Hubungan Titik dan Bidang , dapat terjadi dalam dua kondisi, yaitu :

Hubungan antara Garis dan Bidang , dapat terjadi dalam 3 kondisi, yaitu :

B.     KEDUDUKAN DUA GARIS 

Materi ini akan bermanfaat dalam mempelajari materi segiempat dan segitiga pada bab selanjutnya. Untuk memahami tentang kedudukan dua garis, perhatikan tabel berikut.

        

  

   

  Dari tabel di atas, dapat disimpulkan bahwa jika terdapat dua buah garis pada suatu bidang, maka kedudukan dua garis tersebut yang mungkin adalah :

1.       Kedua garis sejajar

2.       Kedua garis berimpit

3.       Kedua garis berpotongan

4.       Kedua garis berpotongan tegak lurus

Sifat –sifat garis saling sejajar pada suatu bidang :

Agar lebih jelas perhatikan contoh soal berikut ini :

1. 

Sebutlah pasangan  garis yang saling sejajar

2. 

    Jawab .

1.       Garis yg saling sejajar :

Garis  p sejajar dengan m (p//m),

Garis  q sejajar dengan s (q//s )

 

2.       garis  AB sejajar dengan DE (AB //DE),

garis  AC sejajar  dengan DF (AC //DF),

garis  BC sejajar  dengan EF  (BC //EF),

garis  CF sejajar  dengan AD (CF//AD),

garis  CF sejajar  dengan BE  (CF//BE),

garis  AD sejajar  dengan BE (AD//BE)

Demikian anak-anak, semoga kalian paham. Jika ada yang belum jelas boleh belajar dari sumber belajar lain atau bertanya melalui grup atau wapri.

Untuk mengecek pemahaman, silakan anak-anak mengerjakan soal latihan berikut ini.

 SOAL LATIHAN 1

 1.       Bagaimana keberadaan

a.       Titik dengan garis

b.      Titik dengan bidang

c.       Garis dengan bidang

   2.       Bagaimana keberadaan  dua garis pada bidang sama ?

   3.   

         

     Selamat belajar, semoga sukses.....

MATK 8 : BANGUN RUANG SISI DATAR 1 (KUBUS DAN BALOK)

 

BAB 8 BANGUN RUANG SISI DATAR 

(KUBUS DAN BALOK)

Coba kalian amati benda –benda di sekitarmu

Buku, tempat pensil, penghapus, rumah, meja, kursi sampai bermacam-macam kemasan makanan dan alat elektronik

Bagaimana bentuknya ?

Ada yang berbentuk kubus, balok, prisma, limas dan gabungannya

Hari ini kita akan membahas bentuk-bentuk tersebut, dari mulai unsur-unsur, luas permukaan dan volumenya

Beberapa telah kalian pelajari di Sekolah Dasar

Dan ada beberapa hal baru sebagai tambahan agar wawasan kalian semakin luas dan beragam

Hari ini kita awali dengan KUBUS dan BALOK

A.   KUBUS

Kubus adalah bangun ruang yang terdiri dari 6 buah persegi yang sama

Unsur-unsur kubus

Kubus terdiri atas :

a. 6 sisi = ABCD, EFGH, ABFE, BCGF, DCGH, dan ADHE

b. 8 titik sudut = titik A, B, C, D, E, F, G, dan H

c. 12 rusuk = AB, BC, CD, AD, EA, FB, GC, HD, EF, FG, GH, dan EH

d. 12 DIAGONAL SISI

JARING-JARING KUBUS

Bangun kubus yang diiris pada beberapa rusuknya akan membentuk bangun datar yang disebut Jaring-jaring

 

LUAS PERMUKAAN DAN VOLUME KUBUS

B.   BALOK

Balok adalah bangun datar yang terdiri atas 3 pasang persegi panjang yang sama

KLMN = OPQR

KNRO = LMQP

KLPO = NMQR

Banyaknya titik sudut, rusuk, sisi, diagonal sisi, diagonal ruang dan bidang diagonal pada balok sama dengan kubus

Dapatkah kalian menyebutkannya ?

LUAS PERMUKAAN DAN VOLUME BALOK

Latihan 1 :

1. Sebuah balok memiliki panjang p = 12 cm, lebar l = 8 cm, dan tinggi t = 5 cm

     a. berapakah volumenya ?

     b. berapakah luas permukaannya ?

2. Sebuah kubus memiliki panjang rusuk, a = 6 cm

     a. hitunglah volume kubus 

     b. hitunglah luas permukaan kubus...

  

ARITMETIKA 3 : BUNGA TUNGGAL, BRUTO, NETO, DAN TARA

  BUNGA TUNGGAL, BRUTO, NETO, DAN TARA

1.     Menentukan Bunga Tunggal

Di lingkungan sekitar kita, sering kita jumpai bahwa seseorang membeli mobil

secara angsuran dengan bunga 10% pertahun atau seseorang meminjam uang
di bank dengan bunga 2% per bulan.

Secara umum bunga dapat diartikan sebagai jasa berupa uang yang diberikan
oleh pihak peminjam kepada pihak yang meminjamkan modal atas persetujuan
bersama.
Ada kalanya juga bunga dapat diartikan sebagai jasa berupa uang yang
diberikan oleh pihak bank kepada pihak yang menabung atas persetujuan
bersama

Dalam menentukan besarnya bunga  bank, ditentukan oleh :

a.       Lamanya peminjaman

b.      Besar bunga pinjaman dalam waktu tertentu

c.       Besarnya modal ( uang semula )

Sehingga besarnya bunga tunggal bisa menggunakan rumus

Marilah kita bahas bersama-sama....

1.      Bruto, Neto, dan Tara

Istilah bruto, neto, dan tara mungkin terasa asing bagi sebagian kalian karena
jarang menggunakan istilah ini dalam kehidupan sehari-hari. Namun tanpa
kalian sadari sebenarnya sering kali kalian menjumpai benda yang bertuliskan
istilah bruto, neto, ataupun tara. Istilah yang sering kali muncul adalah neto.

Istilah Neto diartikan sebagai berat dari suatu benda tanpa pembungkus benda tersebut. Neto juga dikenal dengan istilah berat bersih. Misal dalam bungkus suatu snack tertuliskan neto 300 gram. Ini bermakna bahwa berat snack tersebut tanpa plastik pembungkusnya adalah 300 gram.

Istilah Bruto diartikan sebagai berat dari suatu benda bersama pembungkusnya. Bruto juga dikenal dengan istilah berat kotor. Misal, dalam suatu kemasan snack tertuliskan bruto adalah 350 gram. Ini berarti bahwa berat snack dengan pembungkusnya adalah 350 gram.

Istilah Tara diartikan sebagai selisih antara bruto dengan neto. Misal diketahui pada bungkus snack tertuliskan bruto tertuliskan 350 gram, sedangkan netonya adalah 300 gram. Ini berarti bahwa taranya adalah 50 gram. Atau secara sederhana berat pembungkus dari snack tersebut tanpa isinya.

Apa hubungan antara bruto, neto, dan tara?

Jika Bruto=B, Netto=N, dan Tara=T, hubungan antara Bruto, Neto, dan Tara adalah :

B = N + T

N = B – T

T = B – N

Demikian ya anak-anak sudah dijelaskan dan beberapa contoh tentang Bunga Tunggal, Bruto, Neto, dan Tara. Saya harap kalian bisa memahami.

Jika ada yang kurang paham , kalian bisa membaca buku paket Matematika VII atau sumber yang lain. Bisa juga bertanya melalui wa grup atau wa pribadi.

Latihan soal 3

1. Suatu benda memiliki bruto 5 kg dan neto 4,5 kg. Tentukan tara benda tersebut.
2. Suatu benda memiliki neto 10 kg dan tara 0,5 kg. Tentukan bruto benda tersebut.

3. Suatu benda memiliki bruto 6 kg dan neto 5.500 gram. Tentukan tara benda tersebut.

    ( ingat 1 kg = 1000 gram )
4. Pak Ali meminjam uang di Bank sebesar Rp 5.000.000 dengan bunga 12% pertahun. Tentukan bunga yang ditanggung oleh Pak Ali jika akan meminjam selma 3 bulan.

5. Pak Banu meminjam uang di Koperasi sebesar Rp 1.000.000 dengan jasa 16% pertahun. Tentukan keseluruhan nominal yang harus dikembalikan oleh pak Banu jika meminjam selama 6 bulan.

6.

   

Dari gambar di atas,

a. manakah yang dimaksud netto, jelaskan

b. berapakah taranya ?