NILAI FUNGSI DAN MENGGAMBAR GRAFIK FUNGSI

 NILAI FUNGSI DAN MENGGAMBAR GRAFIK FUNGSI

Sebelum membahas nilai fungsi dan menggambar grafik, marilah kita ingat tentang bidang koordinat yang sebagai materi prasyarat dan sangat erat hubungannya dengan menggambar grafik.  

Perhatikan gambar bidang koordinat berikut, dan perhatikan manakah gambar yang tepat.

1.

2.

3.

4.

Pada gb 1. meletakkan titik O artinya titik (0,0),  pada perpotongan sb x dan sb y (perempatan). kemudian dari titik O, ke kanan satu kotak ditulis angka 1, selanjtunya 2, 3, dst. Ke atas satu kotak ditulis angka 1, 2, 3, dst. Sedangkan dari titik O ke kiri dan ke bawah ditulis angka -1, -2, -3 dst. Menulis angka 1, 2,3, ... atau -1 , -2, -3,... pada garis kotak strimin. 

Jarak setiap angka selalu sama, yaitu satu kotak

Gb 1 ini adalah gambar yang benar.

Pada gb 2. perbedaan denga gb 1 adalah jarak O dengan -1 ke kiri dan ke ke bawah adalah 2 satuan (2 kotak). Ini gambar yang salah.

Pada gb 3, perbedaan dengan gb 1 adalah jarak O dengan 1 ke atas dan ke kanan, 2 satuan. Jarak ke kiri dan ke bawah  juga belum benar. jadi gb 3 ini juga salah.

Pada gb 4, penulisan angka 1,2,3 .... atau -1, -2,-3... dst, tidak pada garis, sehingga menentukan titik koordinat nanti menyulitkan. Jadi gb 4 juga salah

Demikian ya.... mudah bukan.

 Jika perlu kalian bisa membaca sumber lain pada buku cetak SD atau SMP tentang koordinat.

Selanjutnya coba kalian ingat materi Koordinat yang sudah kalian pelajari beberapa minggu lalu.

Contoh :

Gambarlah titik-titik berikut pada bidang kartesius

A(4,3)  B(-4,3)  C(-3,-4)  D(3,-4)  E( 6,0 )  F( 0,2 )  G(-6,6)  H(-4,-5)  I ( 6,-6)

Pembahasan :

Jika kalian menggambarnya pada bidang koordinat di buku petak maka gambarnya akan seperti ini.

Perhatikan antara pasangan angka nya , misal titik A (4,3) dengan gambar titik pada bidang koordinat. 

lihat sumbu x anga 4, lihat sumbu y angka 3, bertemu di sebuah titik, namanya titik A . 

berlaku untuk titik-titik yang lain.

Jika membuat titik sudah paham, maka kita melanjutkan pada Grafik fungsi. 

MENGGAMBAR GRAFIK FUNGSI

Membuat Grafik Fungsi selalu dengan langkah-langkah :

1. menentukan daerah hasil fungsi

2. menentukan pasangan berurutan atau membuat tabel fungsi

3. menggambar grafik fungsi

Ikutilah penjelasan berikut ini.

Menentukan Daerah Hasil Fungsi

Menentukan daerah fungsi sama saja kita menghitung satu per satu nilai fungsi yang ditanyakan, berdasarkan daerah asal. Kumpulan nilai fungsi itu yang dinamakan daerah hasil fungsi.

Menyusun Tabel Fungsi

Pada dasarnya menyusun tabel sebuah fungsi sama seperti mencari himpunan pasangan terurut dari sebuah fungsi yang diketahui daerah asalnya. Perhatikan contoh berikut ini!

Menggambar Grafik Fungsi

Jika pasangan berurutan sudah ketemu baru digambar pada bidang koordinat menjadi grafik fungsi.

Contoh Soal dan Pembahasannya

Buatlah tabel fungsi f(x) = –2x + 5, jika diketahui daerah asalnya {-2, -1, 0, 1, 2} !

Kemudian tentukan daerah hasilnya.

Penyelesaian: langkah-langkahnya adalah :

1. Menghitung nilai fungsi.

f(–2) = –2(–2) + 5 = 4 + 5 =  9;

f(–1) = –2(–1) + 5 = 2 + 5 = 7;

f(0) = –2(0) + 5 =  0 + 5 = 5;

f(1) = –2(1) + 5 = -2 + 5 = 3;

f(2) = –2(2) + 5 = -4 + 5 = 1.

perhatikan , dalam menghitung, x diganti dengan angka -angka pada daerah asal, bilangan lainnya tetap, kemudian dihitung.

 

2. Tabel fungsi:

Dari tabel, bisa dituliskan pasangan berurutan : (-2, 9), (-1, 2), (0,5), (1,3), (2,1)

3. Baru dibuat grafik fungsi sebagai berikut :

Buatlah titik-titik koordinat dulu sesuai pasangan berurutan

kemudian hubungkan titik-titik yang terbentuk menjadi sebuah garis.

Demikian contoh membuat grafik fungsi.

Agar kalian lebih paham, cobalah menjawab latihan soal berikut.

Latihan soal : 

 Diketahui suatu fungsi f dengan daerah asal A = { -2, -1, 0, 1, 2 } dengan

rumus fungsi f(x) = 3x + 2

a. Tentukan f(-2) , f(-1), f(0), f (1) dan f (2).
b. Nyatakan fungsi tersebut dengan tabel
c. Tentukan daerah hasilnya
d. Nyatakan fungsi tersebut dengan grafik 

 Silakan dikerjakan di buku catatan , supaya jika kalian lupa , bisa melihat kembali.

 

Dan jangan lupa, difoto jawaban kalian, karena pada soal pilihan ganda , 

ada foto jawaban yang harus kalian upload..

 

 semangat belajar ya....